مكانیك سنگ
مقدمه
موضوع مكانیك سنگ از سال 1950شروع شد وبرپا یه فیزیك سنگها وبتدریج در سال 1960 مكانیك سنگ یعنی عكس المعل سنگ در برابر نیروهایی كه به آن اعمال می شود كه این نیروهامی توانند بر اثرعملیات انسانی بوجودآیند. مكانیك سنگ در رنجی ازكلیه ی علوم مهندسی كار برددارد.ازجمله مهندسی پی نیروگاهای هسته ای وپا یداری چا های نفتی وكاربرد های جدید تری مثل انرژی زمین گرمایی و دفنی زباله های هسته ای. درزمینه مهندسی معدن و مكانیك سنگ كاربرد مكانیك سنگ بر می گردد به سال 1960 یعنی در واقع در سال 1960 تاكید زیادی بر روی رفتار سنگ بكی و در سال 1970 روی ناپیوستگی ها توده سنگ شده بود. و در سال 1980 تاكید بیشتری در جهت آنالیز عددی شد.
در سال 1963 یكی از كارهای ویژه ای كه انجام شد تشكیل انجمنی علمی مكانیك سنگ بود كه بطور فزاینده ای رو به رشد بود و در سال 1997 حدود 7000 عضو از 37 كشور دنیا داشت.
سنگ به عنوان یك ماده مهندسی
یكی از موارد بسیار مهم مكانیك سنگ و مهندسی سنگ كه اغلب هم نادیده گرفته می شود این است كه ما یك ماده ای را استفاده می كنیم كه بشدت دارای خواص متغیری می باشد. این را در شكل های 1-2 تا 3-2 می توان دید. ( ص 12و13) سنگ بكار می رود به عنوان یك ماده مهندسی برای ساختمان سازی بطوریكه سازه از سنگ ساخته می شود و یا سازه هایی روی سنگ ساخته
می شود تا سازه در داخل سنگ ساخته شود. در بسیاری از مواد مهندسی عمران، سنگ برداشته می شود تا سازه در داخل آن قرار گیرد و بطور مثال حفاری سنگ جهت قرار دادن دستگاه های هیدروالكتریك در آن. در چنین مواردی بجای انیكه از مواد سنگی استفاده شود انها را برداشته و به بیرون منتقل می كنند. و اما از بعد معدنی سنگ ممكن است حفاری شود مثلا در یك معدن روباز و مادر این حالت درگیر می شویم با پایداری كناره های معدن روباز در این مثال ها و سایر مثال های مشابه مهندسی سنگ، سنگ یك ماده طبیعی است. ما بعنوان یك مهندس بایستی به خواص ماد و تنش های از قبل موجود در زمین و ارتباط آنها با اهداف و پروژه های مهندسی توجه كند،
در مهندسی عمران هدف اصلی، ابعاد كردن یك سازه با برداشتن سنگ
می باشد. اما در مهندسی معدن هدف بدست آوردن موادی و سنگ هایی سات كه برداشته و استخراج می شوند. بعنوان یك پایه اطلاعات اولیه زا هر كدام از این فعالیت ها این است كه مادانش كافی از لایه زمین شناسی، هوازدگی مواد سنگی و پارامتر در زمین شناسی و وجود گسل های كوچك و بزرگ مقایس و درزهها داشته باشیم.
مكانیك سنگ بكار رفته در علم مهندسی هم یك علم و اهم هدف است.
تاثیر فاكتورهای زمین شناسی روی سنگ ها و توده سنگها:
به منظور تعیین تاثیر فاكتور در زمین شناسی روی سنگها موضوع زیر مورد بحث قرار خواهد گرفت. از بعد مسائل مكانیكی ما بایستی ماده سنگ و نیروهایی كه به آن اعمال می شود را در نظر بگیریم و ما سنگ بكر را دادیم كه تقسیم می شود به نام پیوستگی های را سنگ بكر:
1- سنگ بكر:
سنگ بكر در اصطلاح مهندسی سنگی است كه فاقد هر گونه ترك باشد. سودمندترین و مهمترین توصیف رفتار و مكانیكی این سنگها توصیف منحنی تنش – كرنش در فشار تك محوری است كه تشكیل چنین منحنی كاملی به وضعیت میكروساختارها كه با توجه به خصوصیات این میكروتركها شكل منحنی متغیر خواهد بود و بستگی دارد به یكی از پارامترهای مهم در این بحث صلبیت و مدول الاستیته سنگ است.
بعنوان مثال می بنید شكل های 10-3 و 11-2 كتاب هاریسون را.
2- همانطور كه از اشكال پیداست سنگ تا قبل از نقطه مقاومت نهایی رفتار لااستیك از خود نشان می دهند و اگر مواد الاستیك كامل باشند هیچ انرژی جذب نمی كند و قادر به تحمل هر ترازی از تنش هستند.
3 - ناپیوستگی ها و ساختار سنگ: همانطور كه در بخش قبل گفته شد یكی از شاخص های اصلی سنگ بكر، صلبیت stiffness است كه بعنوان مدول یانگE تعریف می شود. یعنی قبل از نقطه شكست منحنی كم و بیش رفتار الاستیك از خود نشان می داد. اما گاهی اوقات در طول پروسه ی طبیعی زمین شناسی و تاریخ زمین شناسی سنگ ها تحت شرایط پیچیده بارگذاری واقع می شوند و در نتیجه تركهایی در سنگ تشكیل می شود و تشكیل بلوك های سنگ را می دهد. بعنوان مثال چنینی ساختاری مثل شكل 14-2 در انالیز مكانیكی و تنش در حالت كلی فرض می شود كه سنگ پیوسته است اما فاكتورها و عوامل زمین شناسی مثل گسلها، درزه ها، صفحات لایه بندی و شكافهای ریز هم می توانند سنگ را حالت پیوسته به ناپیوسته تبدیل كنند.
این ناپیوستگی ها خیلی خصوصیات زمین شناس و مكانیكی دارند كه در واقع رفتار توده سنگ را كنترل می كنند. ناپیوستگی ها شكل و اندازه معینی دارند و در جهات معینی هم توسعه پیدا می كنند. مشخصه كلی ناپیوستگی ها در توده سنگ را اصطلاحا ساختار سنگ roclestrueture گویند كه برای اهداف مهندسی خیلی مهم است كه ما بفهمیم این ساختار ژئومتریك است. اگرچه مهندسین سنگ رفتار مكانیكی سنگها را پر اهمیت تر می دانند. اما این خیلی سودمند است جهت فهماندن مهندسی كه ناپیوستگی ها اساس چگونه تشكیل شده اند تا بتوانند احتمالا ایده ای اولیه ای از رفتار مكانیكی آنها داشته باشیم. اساس روش وجود ندارد كه باعث تشكیل ترك می شود frathre یكی با پروسه كشش و دو تا با پروسه ی برش.
شكل های 15-2 و 17-2 انواع مختلف ناپیوستگی ها را كه به سادگی باز می شوند و تشكیل درزه ای را می دهند نشان می دهد. شكل 15-2 و شكل های 16-2و 17-2.
بوسیله حركات جانبی و زونهای موجود می آیند و اصطلاحا حاوی زونهای برش و گسل ها می شوند. چنین ساختارهایی در اكثر سنگ ها وجود دارد در فضاهای مختلفی و این گاهی اوقات تعجب آور است كه رفتار واقعی سنگ، تغییر شكل سنگ و مقاومت توده سنگ تابع آنهاست. یكی از شاخص های مشخص اینست كه نفوذپذیری بطور كامل تابع خصوصیات آنهاست. و هم مهندسین پذیرفته اند كه گسیختگی اغلب مربوط می شود مستقیما به ناپیوستگی ها زیرا انها بعنوان ضعیف ترین لینك و اتصال و عوامل طبیعی از قبل موجود در سنگ هستند و علاوه بر این تفاوت بین درزه ها و گسلها هم خیلی مهم است. اگر دو كناری یك ترك فشار داده شوند. نسبت به همدیگر ( شكل 17-2 و شكل 16-2) ناپیوستگی ها مقاومت ناچیزی دارند نسبت به تنش های برش اضافی كه بوسیله فعالیت های مهندسی بوجود می آیند. بنابراین مهندس باید علم كافی نسبت به ساختارهای زمین كناری و ساختارهای سنگ داشته باشد و گاهی اوقات ژن ناپیوستگی ها و خواص مكانیكی مختلفی را از خود بروز می دهد. شكل 20-2 تا شكل 18-2 مثلا در شكل 18-2 یك درزه باز را نشان می دهد كه واضح است كه در اثر شكستگی سنگ پیوسته بوجود آمده. همانطور كه دیده می شود تنش ها از عرض این ناپیوستگی ها قادر به انتقال نیستند. زیرا دو قابلیت كناری بهم وصل نیستند. و از طرف دیگر بازشدگی در داخل توده سنگ بعنوان یك مجرای باز عمل می كند كه نفوذپذیری و حركت آب را روان
می سازد.
در شكل 19-2 یك نوع خاصی از ناپیوستگی ها دیده می شود كه بیشتر در سنگ های آهكی و دولومیتی اتفاق می افتد كه مقاومت برش زیادی را از خود نشان می دهد و این بخاطر اینست كه مواد در عرض ناپیوستگی ها كاملا به هم متصل شده اند اگرچه این مقاومت از مقاومت سنگ بكر هنوز هم كمتر است. همچنین نفوذپذیری در این سنگ از سنگ بكر بیشتر است و در شكل 20-2 گرافی از سطح یك شكل صیقلی شده را نشان می دهد و این طور استنتاج می شود كه ناپیوستگی ها در اثر حركت لغزشی تحت تنش وصل شده سات كه باعث هوازدگی و فرسایش سطوح ناپیوستگی شده است و این هشدارهایی برای مهندس است كه بالاخص در مناطق گسیختگی معمولا از محل این ساختارها رخ می دهد.
3- تنش های از قبل موجود در سنگ:
در مسائل مكانیك معمولا یك جسم مشخص با خواص تحت تاثیر نیروها و تنشها مشخص قرار گیرد. اما ما بایستی بخاطر داشته باشیم كه سنگ یك ماده طبیعی natured است كه ممكن است تحت تاثیر تنش ها از قبل قرار گرفته باشد در نظر بگیرید یك پی سد را كه شبیه به مسائل مكانیكی معمولی تحت تاثیر نیرویی قرار گرفته سات و در موارد دیگری مثل دیواره یك تونل هیچ نیرویی در حفریات بدون نگهداری وارد نشده است، و این بخطار تنش های از قبل موجودات كه دوباره بوسیله فعالیت های مهندسی توزیع شده اند شكل 22-2 بنابراین تنش ها در بعضی جاها كم و در بعضی از جاها زیاد و توزیع می شوند و یك مهندس بایستی اطلاعات كافی از حالت تنشها داشته باشد. و در هر دو حالت تنش های طبیعی و اعمالی.
4- سیالات منفذی و جریان آب: در مكانیك خاك جریان های منفذی در كل توده قرار دارند و این بدلیل اینست كه خاكها از ذرات نابجا با فضای خالی اطرافشان و در اثر انتقال بوجود آمده اند. بنابراین سیالات براحتی از بین خاك عبور می كنند. كه آب می تواند تحت فشار قرار گرفته و تاثیر تنش های اعمالی را كاهش بدهد كه این شرط بعنوان تنش موثر شناخته شده است. اما سنگ ها چنین رفتاری ندارند هر چند آنها حاوی تركها هستند این اثر است كه جریان آب و جریان های منفذی در سنگ ها خیلی مشكل تر است تا خاكها خیلی سنگها در طبیعت بكرشان نفوذپذیری كمی دارند و جریان آب از طریق نفوذپذیری ثانویه و از درون تركها از قبلموجود است. و جریان آب در توده سنگ تابعی از ناپیوستگی هاست.
ارتباط منافذ و تاثیرشان هر دو تنش ها و جریان آب تابعی از فعالیت های مهندسی هستند.
5- تاثیر زمان: یكی از فاكتورهای مهم دیگر اثر زمان است. مواد مهندسی سنگ میلیون ها سال سنی دارند اما سازه های مهندسی فقط برای ماكزیمم یك قرن و كمتر طراحی و ساخته می شوند. بنابراین دو رفتار قابل بررسی است پروسه زمین شناسی در جاییكه تعادل وجود خواهد آمد با فعالیت های فعلی زمین شناسی و با تقریبا در اثر پروسه های سریع مهندسی و با گذشت میلیون ها سال تنشهای برجا سنگ پیوسته در حال رسیدن به تعالد بودند و بطور مشابه نفوذپذیری سنگ هم یك حالت پایدار پیدا كرده است. اما فعالیت های زمین شناسی باعث تغییرات هیدروژئولوژی می شود. اما نقطه مقابل ان واكنش سنگ نسبت به فعالیت های مهندسی در زمان خیلی كوتاهی انجام می شود در حالیكه فعالیت های زمین شناسی در زمانهای خیلی طولانی انجام می گیرد.
كه هر دو رفتار شكننده و شكل پذیر ممكن است بوجود بیاید. تاثیر زمان از این جهت مهم است كه مقاومت سنگ در طول زمان كاهش می یابد و كریب و آزادسازی relaxation نیز در سنگ بوجود می آید. كریپ یعنی افزایش كرنش در تنش ثابت و relaxation یعنی كاهش تنش در كرنش ثابت.
تنش: تنش از اموال اصلی مكانیك سنگ كاربردهای آن است.
علت مطالعه تنش در مهندسی سنگ و مكانیك سنگ سه دلیل اساسی برای یك مهندس وجود دارد كه بفهمد تنش را از دید مكانیك سنگ:
1- زمین دارای یك حالت تنش از قبل می باشد و ما بایستی آنرا بفهمیم یكی بطور مستقیم و دیگری از این جهت كه حالت تنش در انالیز و طراحی نقش عمده یا دارد.
2- هنگام فعالیت های مهندسی تنش های به طور چشمگیری تغییر می یابند و این بدلیل اینست كه سنگی كه از قبل حاوی تنش بوده است برداشته می شود و بارهای آن قسمت در جایی دیگر توزیع می شوند كه یان خود تابعمعیارهای تغییر شكل و تنش معینی می باشند.
3- تنش یك مقدار تانسور است ما یك تانسور در جه 2 كه 9 جز دارد كه 6 تای آنها غیر مستقل هستند.
مقادیر آنها تابع خواص هر نقطه است
- مقادیر آنها تابع جهت است
- 6 تای آنها در یك جهت خاص مقدار صفر می گیرند
- سه جز اصلی دارند
بدون فهم عمیق از پایه و اصول تنش فهم این پارامترها امكان پذیر نیست
اختلاف بین اسكالر، بردار و تانسور:
بین این واژه ها اختلاف اساسی وجود دارد: اسكالر یك مقدرا از جهت بزرگی است. مثال دما، زمان، جرم، این واژه ها فقط با یك مقدار بیان می شوند. (درجه، ثانیه، كیلوگرم) یك بردار مقداری با بزرگی و جهت است و مثل بردار نیرو و سرعت، شتاب، فركانس از تركها كه در طول خطی از توده سنگ وجود دارند كه اینها با سه مقدار در جهات x,y,z بیان می شوند كه هر دو جهت و مقدار را دارند. یك تانسور یك مقداری است دارای بزرگی و جهت و صفحه ای كه ان اعمال می شود مثال های از تانسور مانند تنش- كرنش و نفوذ پذیری و ممان اینرسی كهم اینها با oy مقدار توصیف می شوند.
اجزا تنش های عمودی و برشی normal and shear stress در داخل یك صفحه اصلی با فرضی در داخل یك ماده نیروهای برش و زمان وجود دارند. بنابراین خواننده بایستی وجودینی و برایش كاملا واضح باشد زیرا این نیرو در ترسیمی با نیروی نرمال است كه تانسور تنش را بوجود می آورد.
وهمچنین بایستی بخاطر داشته باشیم كه اجسام جامد می توانند تنش را تحمل كنند ولی مایعات و گازها نمی توانند. تنش های برشی و نرمال نیروهای برش و نرمال هستند كه بر واحد سطح اعمال می شوند.
و ما واژه های fn , fs را برای نیروهای را برای تنشها در نظر می گیریم تنش بعنوان یك خاصیت نقطه ای: اجزا تنش در روی یك سطحی بوسیله نیروی خارجی هستند كه قابل تجزیه شدن در راستای اصلی است. شكل 302-303 در نظر بگیرید یك قطعه از جسم بكر را كه تحت نیروهای f1,f2,..fn برای تعیین نیروهایی كه در جهت فقط تعادل نمونه لازم است قطعه را برش داده و نیروهای تعادل s,n را روی سطح a را در نظر می گیریم و این نیروها با توجه به جهت A متغیر می باشند كه تنش های نرمال و برشی برابر خواهند شد با و
تنش های نرمال و برشی طبق روابط زیر تعریف میشوند
تنش برشی و
اجزا تنش روی یك المان كوچك در داخل سنگ:
برای راحتی كار و در نظر داشتن اجزا تنش، محورهای مفروض را در یك سیستم X,Y,Z در نظر بگیریم و فرض می كنیم جسم از طرفین از سه جهت بریده شده است و هر سطح قابل رویت می باشد شكل 304 جهت تعیین اجزا تنش فرض می شود كه تنش ها نرمال و برش روی سه سطح این المان ریز وارد شده اند، تنش های خود در دو راستا قابل تجزیه شدن می باشند ( شكل 305) لذا بر هر و وجه المان سه جز تنش داریم یعنی 9 جز تنش كه 3 تای انها عمودی و 6 تای انها برشی می باشند. و زیرنویس اول هر تنش برشی مربوط به صفحه ای است كه تنش برشی اعمال می شود و زیرنویس دوم مربوط به جهتی است كه تنش از آن جهت وارد می شود. پس می توانیم تنشها را در یك ماتریس قرار دهیم كه ردیف مربوط به تنشها در یك صفحه و ستونها ارائه دهنده تنش در یك جهت می باشند.
خلاصه از ماتریكس تنش:
پس می دانیم كه 9 جز تنش جداگانه در یك نقطه وجود دارد و با فرض اینكه جسم در حال تعادل است بنابراین بایستی تعادل نیروها و المان ها در سراسر جسم وجود داشته باشد كه بعد از اینكه اجزا 9 گانه تنش در یك نقطه در ماتریس قرار گرفتند و معادلات تعادل قابل بررسی هستند ( شكل 306) برای بررسی وضعیت تنش در این نقطه، جسم را به برش های كوچكتر دو بعدی تقسیم می كنیم همانطور كه از شكل پیداست در هر گروه از این مربع كوچك 4 جز تنش قرار دارد. حال محورهای مختصات كار تزین را به صورت عمود و موازی با گوشه های این مربع در نظر می گیریم واضح است كه syy,sxx در حال تعادل هستند. بنابراین همان حول مركز المان برابر با صفر است بنابراین می توان نوشت:
كه اگر دوباره ماتریكس تنش را در نظر بگیریم می توان آنرا بصورت زیر نوشت
حالت تنش در یك نقطه كه 6 جز مستقل دارد.
پس همانطور كه دیدیم حالت تنش در یك نقطه بصورت 6 جز تنش مستقل بیان می شود كه اینها 3 تا تنش نرمال و 3 تا تنش برشی هستند و می دانیم كه مقدار یك اسكالر بوسیله یك مقدار و مقدار بردار بوسیله 3 مقدار مشخص می شود اما حالت تنش در یك نقطه كه یك مقدار تانسور است با 6 مقدرا مشخص می شود.
تنش های اصلی the prinapad streses:
اجزا تنش در یك نقطه سه تا نرمال و سه تا برشی هستند. مقادیر واقعی این اجزا بستگی به جهت مكعب در داخل جسم دارند. و جهاتی در داخل جسم وجود دارند كه اجزا تنش در آن راستاها ماكزیمم و مینیمم خود را دارند كه این راستاها تنش های برشی برابر صفر هستند.
جهت دریافت فایل مكانیك سنگلطفا آن را خریداری نمایید