پروژه آماری و مدل سازی انتخاب یك ماشین بین 950 ماشین در پاركینگ در 15 صفحه ورد قابل ویرایش
در یك پاركینگ 950 ماشین پارك شده است. شخصی می خواهد با استفاده از اعداد تصادفی نمونه خود را انتخاب كند. (یك نمونه ی 30 تایی از ماشین های پارك شده)
پس از اینكه او نمونه ی خود را انتخاب كرد متوجه شد كه 8 ماشین پیكان، 7 ماشین ریو، 5 ماشین پژو، 3 ماشین فولكس، 3 ماشین پاترول، 3 ماشین دوو و یك ماشین بنز بود. هدف شخص به دست آوردن نام ماشین و سال ماشین های می‌باشد.
جامعه و نمونه
جامعه- كلیه ای ماشین های پارك شده در داخل پاركینگ و موضوه مورد مطالعه یك نمونه تصادفی 30تایی از ماشین های پارك شده.
نمونه- حد 30 اتومبیل از میان 950 اتومبیل برای بررسی كه بیانگر خصوصیات جامعه است.
نمونه تصادفی ساده- اگر كلیه ی ماشین ها را به عنوان جامعه آماری در نظر بگیریم. كه نمونه انتخاب شده كاملاً تصادفی است و قبل از انتخاب همه ی افراد جامعه به طور یكسان امكان و سهم برگزده شدن را داشته اند.
روش جمع آوری داده ها
روش جمع آوری داده در این مرحله مشاهده و ثبت وقایع است بدین ترتیب كه پس از انتخاب آنان فرد اطلاعات لازم را از ماشین یادداشت برداری می‌كند.
متغیر تصادفی
اگر اندازه گیری بر اساس سال ماشین ها باشد متغیر تصادفی آن كمی پیوسته می‌باشد.
دسته بندی داده ها و جدول فراوانی
داده ها 1345-1330-1375-1341-1350 پیكان
1360-1376-1355
1369-1372-1383-1381-1366-1352-1344 ریو
1333-1382-1377-1373-1359 پژو
1346-1335-1330 فولكس
1367-1374-1380 پاترول
1364-1373-1384 دوو
1350 بنز
داده ها به صورت مرتب شده
كوچكترین داده- بزرگترین دادة دامنه تغییرات
54=1330-1384= دامنة تغییرات
ـــــــــــــــــــ = حدود دسته
حدود دسته
|
1330
|
1330
|
1333
|
1335
|
1341
|
|
1344
|
1345
|
1346
|
1350
|
1350
|
|
1352
|
1355
|
1359
|
1360
|
1364
|
|
1366
|
1367
|
1369
|
1372
|
1373 |
|
1373
|
1374
|
1375
|
1374
|
1377
|
|
1380
|
1381
|
1382
|
1383
|
1384
|
حدود دسته
|
فراوانی دسته
مجموع فراوانی ها
|
|
ـــــــــــــــــــــــ = فراوانی نسبی
فراوانی دسته های ماقبل+ فراوانی هر دسته= فراوانی تجمعی
ـــــــــــــــــــــــــــــــ = مركز دسته
|
دسته
|
فراوانی fi
|
فراوانی نسبی
|
درصد فراوانی نسبی
|
مركز دسته
|
فراوانی تجمعی
|
|
1337-1329
|
4
|
|
|
|
4
|
|
1345-1337
|
2
|
|
|
1341
|
6
|
|
1353-1345
|
5
|
|
|
1349
|
11
|
|
1361-1353
|
3
|
|
|
1357
|
14
|
|
1369-1361
|
3
|
|
|
1365
|
17
|
|
1377-1369
|
7
|
|
|
1373
|
24
|
|
1385-1377
|
6
|
|
|
1381
|
30*
|
نكته: اگر دامنه ی تغییرات برابر صفر شود یعنی تمام داده ها با هم برابر است.
نمودارها و تحلیل داده ها
شاخص های هندسی: برای تحلیل داده ها می توانیم از اشكال هندسی استفاده كنیم كه این اشكال عبارتند از:
1-نمودار میله ای 2-نمودار مستطیلی 3-نمودار دایره ا
شاخص های مركزی
مد: داده ای است كه بیشترین فراوانی را دارد.
میانه: پس از مرتب كردن داده ها، مقداری را كه تعداد داده های بعد از آن با تعداد داده های قبل از آن برابر است، میانه می نامیم.
|
1330
|
1330
|
1333
|
1335
|
1341
|
1344
|
1345
|
|
1346
|
1350
|
1350
|
1352
|
1355
|
1359
|
1360
|
|
1364
|
1366
|
1367
|
1369
|
1372
|
1373
|
1373
|
|
1374
|
1384
|
1376
|
1377
|
1380
|
1381
|
1382
|
|
1383
|
1384
|
|
|
|
|
|
روش محاسبه میانه:
اگر تعداد داده ها زوج باشد آن را تقسیم بر دو می كنیم و بعد از آن به اضافه ی 2 تقسیم بر 2 می كنیم و دو عدد به دست آمده را با هم جمع و تقسیم بر دو می كنیم.
1373 و 1350 و 1330= مد
شماره میانه 15=
شماره میانه
نمودار جعبه ای برای نشان دادن متقارن بودن داده ها است.
ابتدا كوچكترین داده و بزرگترین داده را مشخص می كنیم، سپس میانه ی داده ها را مشخص می كنیم. میانه نیمه اول داده ها را كه به آن چارك اول و میانه ی نیمه ی دوم داده ها كه به آن چارك سوم می گوییم را به دست می آوریم.
شماره شماره 1330= ك.د
1384=ب.د
میانگین، برای به دست میانگین اعداد و و… به صورت زیر عمل می كنیم.