انسان در زندگی روزمره خود تصمیمات بسیاری می گیرد این تصمیمات از مسائل شخصی و فردی تا مسائل بزرگ و كلان را شامل می شود در اكثر مسائل تصمیم سازی، عموما اهداف و عوامل متعددی مطرح است و فرد تصمیم ساز سعی می كند كه بین چند گزینه موجود (محدود یا نامحدود) بهترین گزینه را انتخاب نماید انسان به طور ناخواسته در شبانه روز تعداد زیادی از این گونه تصمیمات می گ

دسته بندی تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره گسسته (MADM)

فهرست:

مقدمه. 1

فصل اول.. 4

مقیاس دو قطبی فاصله ای-- 5

بی مقیاس کردن- 5

بی مقیاس کردن با استفاده از نرم- 6

بی مقیاس کردن خطی- 6

بی مقیاس کردن فازی-- 7

ارزیابی اوزان (W_j) برای شاخص ها 7

تکنیک آنتروپی- 7

روش LINMAP- 8

روش کمترین مجذورات وزین شده- 8

تکنیک بردار ویژه- 10

MADM فازی-- 11

تعریف زیرمجموعه فازی-- 11

روشهای رتبه بندی فازی U_i (فازی) 19

رتبه بندی با به کارگیری درجه بهینگی- 19

روش باآس-کواکرناآک-- 19

روش بالدوین- 21

رتبه بندی با به کارگیری فاصله همینگ-- 24

رتبه بندی توسط مقاطع - 24

روش آدامو- 25

روش باکلی- 25

روش مابوچی- 25

رتبه بندی فازی با روش لفظی- 28

فصل دوم. 29

تکنیک های MADM کلاسیک-- 30

مدل های غیر جبرانی- 30

روش تسلط-- 32

روش ماکسی مین- 32

روش ماکسی ماکس-- 32

روش رضایت بخش شمول- 33

روش رضایت بخش خاص--- 34

روش لکسیکوگراف-- 34

روش نیمه لکسیکوگراف-- 35

روش حذف-- 35

روش پرموتاسیون- 36

روش رتبه ای از پرموتاسیون- 37

مدل های جبرانی- 38

زیرگروه نمره گذاری و امتیازدهی- 38

روش مجموع ساده وزین (SAW) 38

روش مجموع وزین و رده بندی شده- 39

روش مجموع ساده وزین با کنش متقابل- 40

زیرگروه سازشی- 43

روش LINMAP- 43

روش TOPSIS- 46

روش MRS- 49

روشMDS- 51

زیرگروه هماهنگ-- 53

روش ELECTRE- 54

روش تخصیص خطی- 56

روش AHP- 58

AHP گروهی- 60

ساختار غیر رده ای و توام با بازخور- 60

فصل سوم. 64

تکنیک های جدید MADM-- 65

روش های فازی با مجموع وزین- 65

روش باآس-- 66

روش کواکرناآک-- 67

روش دوبوس-- 68

روش چنگ-- 70

روش بونیسون- 71

استفاده از AHP به صورت فازی-- 72

روش باکلی- 73

TOPSIS فازی-- 77

ELECTRE GD-- 79

ELECTRE TRI 83

FMADM برای GDM-- 87

TOPSIS برای GDM-- 95

GRA (Grey Relational Analysis)- 97

AIRM-- 99

رویکرد ER (Evidential Reasoning) 100

DS-AHP- 111

MP-MADM-- 112

فصل چهارم. 116

دسته بندی تکنیک های MADM-- 117

دسته بندی براساس نوع اطلاعات دریافتی از DM-- 118

دسته بندی براساس نوع کاربرد روش-- 121

دسته بندی براساس فازی و غیر فازی بودن- 123

دسته بندی براساس تعداد DM-- 125

دسته بندی بر مبنای قطعی یا احتمالی بودن اطلاعات-- 128

دسته بندی براساس کامل یا ناقص بودن اطلاعات ورودی-- 129

دسته بندی براساس تعداد دوره های تصمیم گیری-- 131

منابع. 133

 

 

مقدمه: 

انسان در زندگی روزمره خود تصمیمات بسیاری می گیرد. این تصمیمات از مسائل شخصی و فردی تا مسائل بزرگ و كلان را شامل می شود. در اكثر مسائل تصمیم سازی، عموما اهداف و عوامل متعددی مطرح است و فرد تصمیم ساز سعی می كند كه بین چند گزینه موجود (محدود یا نامحدود) بهترین گزینه را انتخاب نماید. انسان به طور ناخواسته در شبانه روز تعداد زیادی از این گونه تصمیمات می گیرد كه برخی از آنها به دلیل هزینه بالای خطا در آنها، نیاز به بررسی و دقت بیشتری دارند [1].

تصمیم گیری در محیط های پیچیده ناپایدار یكی از مسائل بسیار مهم در مدیریت نوین به شمار می ‌رود. در این موارد تصمیم گیرنده با گزینه‌هایی متفاوت تحت معیارهای مختلفی كه از محیط داخلی و خارجی محیط سازمان متأثر می‌شوند روبرو است. در این مورد مدلهای تصمیم‌گیری چند معیاره به‌عنوان یكی از ابزارهای كارا جهت اخذ تصمیم مناسب به نظر می ‌رسد.

مباحث تصمیم گیری های چند معیاره یک بخش مهم از دانش تصمیم گیری مدرن را تشکیل می دهد. این مباحث به طور گسترده در زمینه های متعددی مانند: اجتماعی، اقتصادی، نظامی، مدیریتی و ... به کار می رود.

محققین در دهه های اخیر توجه خود را معطوف به مدل های چند معیاره (MCDM[1]) برای تصمیم گیری های پیچیده كرده اند. در این تصمیم ها به جای استفاده از یك معیار سنجش بهینگی از چندین معیار سنجش ممكن است استفاده گردد.

این مدلهای تصمیم گیری به دو دسته عمده تقسیم می شوند: مدلهای چند هدفه (MODM[2]) و مدلهای چند شاخصه (MADM)، به طوریكه مدلهای چند هدفه به منظور طراحی و مدلهای چند شاخصه برای انتخاب گزینه برتر استفاده می شوند.

مدلهای چند هدفه (MODM) به فرم کلی است:

 : F(x) = {f₁(x), f₂(x),…, f_k(x)}بهینه کنید

 

             x Eⁿ

مقایس سنجش برای هر هدف ممكن است با مقیاس سنجش برای بقیه اهداف متفاوت بوده و بسادگی نتوان آنها را مثلا با یكدیگر جمع نمود.

منظور در این گونه مدل های طراحی عبارت از بهینه كردن تابع كلی مطلوبیت[3] برای DM[4] می باشد.

مدلهای چند شاخصه (MADM) معمولا به فرم کلی زیر فرموله می شوند:

 

 

به طوری کهA_i نشان دهنده گزینه i ام، X_j نشان دهنده شاخص j ام و r_ij نشان دهنده ارزش شاخص j ام برای گزینه i ام میباشد.

در مدلهای MADM شاخص ها اغلب از مقیاس های مختلف بوده و غالبا در تعارض با یکدیگر هستند، لذا گزینه ای که بتواند ایده آل هر شاخص را تامین نماید، معمولا غیر ممکن است. در نتیجه در مدلهای  MADM به دنبال پیدا کردن مناسب ترین گزینه به طور نسبی هستند.

گزینه ای که ارجح ترین ارزش یا مطلوبیت از هر شاخص را تامین نماید گزینه ای است ذهنی که به ازای هر شاخص یا مشخصه، مطلوبیت را ماکسیمم کند. که به صورت زیر تعریف می شود:

     X^*_j = max_i U_j(r_ij) ; i = 1,2, …, m به طوریکهA^* ~ { X^*₁ ,X^*₂ ,…,X^*_n}       

 

U_j نشان دهنده مطلوبیت (یا ارزش) از مشخصه jام است.

یک گزینه MADM ممکن است توسط شاخص های کمی یا شاخص های کیفی توصیف شود.

در شاخص های کمی، مقیاس های اندازه گیری ممکن است با یکدیگر متفاوت باشند (مانند فاصله به متر و هزینه به ریال).

به این دلیل انجام عملیات اصلی ریاضی باید بعد از بی مقیاس کردن صورت پذیرد که در ادامه توضیح داده می شود. برای اندازه گیری شاخص های کیفی نیز از مقیاس های فاصله ای یا رتبه ای استفاده می شود [2].

 

  

 

 

 

 

 

مفاهیم اولیه:

با توجه به اینكه هدف از انجام این پایان نامه شناسایی تكنیك های جدید و دسته بندی آنهاست، آشنایی با مباحث اولیه مربوط به تكنیك های MADM ضروری به نظر می رسد از این رو موضوعاتی مانند بی مقیاس كردن و ارزیابی اوزان برای شاخص ها در حدی كه مطالب ذكر شده در فصل های بعد را قابل فهم نماید، دراین فصل ارائه شده است.

 

مقیاس دوقطبی فاصله ای[5] [2]:

اندازه گیری یک شاخص کیفی به این روش بر اساس یک مقیاس ده نقطه ای می باشد به صورتی که صفر مینیمم ارزش ممکن و 10 ماکسیمم ارزش ممکن از شاخص مورد نظر را مشخص می کند و نقطه وسط (عدد 5) مشخص کننده نقطه شکست مقیاس بین مساعدها و نامساعدها است.

در این مقیاس ارزشهای صفر و 10 کمتر مورد استفاده قرار می گیرد و ارزشهای 2، 4، 6 و 8 نیز به عنوان ارزشهای واسطه به کار می روند. اندازه گیری به روش مقیاس دو قطبی فاصله ای برای شاخص های با جنبه مثبت مانند زیبایی، انعطاف پذیری یا ... به روش زیر می باشد:

 

 

0       1         3         5         7         9        10 

                خیلی زیاد    زیاد     متوسط      کم      خیلی کم   .

 

و برای شاخص های منفی مانند زشتی و سختی کار به صورت ذیل می باشد:

 

 

0        1         3         5        7         9        10 

                خیلی کم      کم     متوسط      زیاد   خیلی زیاد     .

 

در این مقیاس فرض بر این است که مثلا امتیاز 9 سه برابر مناسبتر از امتیاز 3 و اختلاف بین زیاد و کم با اختلاف بین متوسط و خیلی زیاد برابر است. (هر دو به اندازه 4 امتیاز)

عملیات جمع و ضرب نیز در مقیاس فوق مجاز می باشد.

 

بی مقیاس کردن[6] [2]:

به منظور قابل مقایسه شدن مقیاس های مختلف اندازه گیری، از «بی مقیاس کردن» استفاده می شود تا بدین وسیله بتوان عناصر شاخص ها را به صورت بدون بعد اندازه گیری کرد.

بدین منظور از سه روش «بی مقیاس کردن با استفاده از نرم»،«بی مقیاس کردن خطی»  و «بی مقیاس کردن فازی» استفاده می کنیم.

الف) بی مقیاس کردن با استفاده از نرم:

در این روش عناصر موجود در ماتریس تصمیم گیری را بر نرم موجود از ستون jام (به ازای شاخص x_j ) تقسیم می کنیم تا کلیه ستون های ماتریس، دارای واحد طول مشابه شده و مقایسه کلی آنها آسان شود.

 

در این روش نمی توان شاخص ها را به طور مستقیم با هم مقایسه کرد زیرا تبدیل فوق غیر خطی بوده، طول مقیاسهای اندازه گیری مساوی نخواهد شد و ترتیب نسبی نتایج بخصوص برای مقادیر مینیمم و ماکسیمم یکسان باقی نمی ماند.

 

جهت دریافت فایل  دسته بندی تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره گسسته (MADM)لطفا آن را خریداری نمایید