راهبردهای حل مسأله در ریاضی

مسأله را می توان به زبان ساده تعریف كرد هر گاه فردی بخواهد كاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسأله ایجاد می شود

راهبردهای حل مسأله در ریاضی

 


مقدمه 
مسأله را می توان به زبان ساده تعریف كرد. هر گاه فردی بخواهد كاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسأله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یك مسأله است. حل مسأله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسأله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان مسأله است. 
دو دیدگاه متفاوت در آموزش ریاضیات نسبت به حل مسأله وجود دارد: 
1. ریاضی یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل كنند. 
2. ریاضی را با حل مسأله آموزش دهیم. 
در دیدگاه اول آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس می شوند. انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود مسائل متفاوت را حل كنند. اما در دیدگاه دوم آموزش ریاضیات از طریق حل مسأله اتفاق می افتد. یعنی دانش آموز مسأله حل می كند و در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد، كشف می كند و یا یاد می گیرد . در حال حاضر ، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیش تر مطرح است. در این نگاه حل مسأله نقطه ی تمركز یا قلب تپنده ی آموزش ریاضیات است. 

مهارت حل مسأله 
اگر از معلمان ریاضی سؤال شود كه مشكل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به یقین خواهند گفت: آنها در حل مسأله ناتوان هستند. 
درمطالعه ی تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مسأله های آزمون كتبی این مطالعه عملكرد دانش آموزان پایین است. در واقع می توانیم بگوییم دانش آموزان توانایی یا مهارت حل مسأله را ندارند. 
یكی از دلایل این ناتوانی ، فقدان طراحی برای آموزش مهارت حل مسأله به دانش آموزان بوده است. یا به عبارتی معلمان به آنها یاد نداده اند كه چگونه مسأله را حل كنند. هر گاه دانش آموزان با مسأله ای روبروه شده و از حل آن عاجز مانده اند معلمان تنها به بیان راه حل یا پاسخ مسأله اكتفا كرده اند و نگاه های پرسش گر، كنجكاو ومتحیر دانش آموزان با این سؤال باقی مانده است: معلم ما چگونه توانست مسأله را حل كند؟ راه حل مسأله چگونه به فكر او رسید؟ چرا ما نتوانستیم راه حل مسأله را كشف كنیم؟ 
در خیلی از مواقع معلمانی كه سعی كرده اند به طریقی حل مسأله را به دانش آموزان خود یاد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش های نادرست داده اند. برای مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهای مسأله بسیار مهم اند. زیر آن ها خط بكشید. فراموش نكنید كه باید از آن ها استفاده كنید. همین آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسأله را به خوبی تشخیص ندهند. وقتی مسأله زیربرای دانش آموزان كلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عملیات مسأله دخالت دادند و با آن عدد عبارت های جمع و تفریق و ... نوشتند: 
« یك هواپیمای بوئینگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پیاده كرد. حالا این هواپیما چند مسافر دارد؟ 
یا برای دانش آموزان گفته اند كه درمسأله بعضی از كلمه ها بسیار مهم است. برای مثال اگر كلمه روی هم را دیدید مسئله مربوط به جمع است و اگر كلمه ی اختلاف را دیدید حتماً باید تفریق كنید. 
به همین دلیل در مسأله زیر كه در مطالعه ی تیمز (2003) آمده بود، عده ای از از دانش آموزان كلاس چهارم شركت كننده. در این مطالعه به اشتباه افتادند و مسأله را به جای ضرب، جمع كردند. 
«در یك سالن سینما 15 ردیف صندلی وجود دارد. در هر ردیف 19 صندلی قرار دارد . این سالن روی هم چند صندلی دارد؟ » 
بهتر است این روش های آموزش نادرست را به كار نبریم و به دنبال طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان باشیم. 

آموزش حل مسأله 
آیا حل مسأله آموزش دادنی است؟ یكی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان ، این است كه آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند كه حل مسأله آموزش دادنی نیست بلكه یك هنر یا ویژگی و توانایی است كه بعضی از انسانها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ كس تلاش برای حل مسأله به دانش آموزان نمی كرد. اما تعداد كسانی كه درمورد آموزش حل مسأله تحقیق می كنند بیش تر است. 
یكی از افرادی كه در مورد چگونگی حل مسأله و آموزش آن تحقیق كرد جرج پولیا است. حاصل كار او در كتاب «چگونه مسأله حل كنیم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام این كتاب را ترجمه كرده است. او در مقدمه ی كتاب خود می گوید: « من یك ریاضیدان هستم. متخصص آموزش ریاضی نیستم، اما علاقمندم بدانم چرا من می توانم مسأله ریاضی را حل كنم و دیگران نمی توانند؟ چرا بعضی از دانشجویان مسأله ریاضی را حل می كنند ولی بعضی نمی توانند؟ او همین سؤال ها را دنبال كرد و مدلی برای تفكر حل مسأله و آموزش راهبردها ارائه كرد. پولیا دو حرف اساسی دارد. 1- مدل چهار مرحله ای برای تفكر حل مسأله 2- آموزش راهبردها كه البته نكته دوم در آموزش اهمیت بیشتری دارد. 


مدل چهار مرحل ای پولیا
فرایند تفكر حل مسأله برای افراد مختلف متفاوت است. پولیا تلاش كرده تفكر حل مسأله را به نوعی مدل سازی كند. او الگویی چهار مرحله ای را مطرح كرده است. در فرایند حل مسأله این چهار مرحله چهار گام طی می شوند تا یك مسأله ریاضی به طور كامل حل شود. مدل چهار مرحله ای او به این مشكل است:

 

جهت دریافت فایل راهبردهای حل مسأله در ریاضی لطفا آن را خریداری نمایید