نیروی جاذبه زمین
مقدمه
در کودکی به ما یاد داده اند که هنگامی که بستنی می خوریم، اگر روی قالی بریزید و یا وقتی ازروی تاب به زمین می افتیم، گناه ازنیروی گرانش است. اگر از شما بخواهند حدس بزنید که آیا نیروی جاذبه خیلی ضعیف یا خیلی قوی است، چه می گویید؟ احتمالاً خواهید گفت:
« فوق العاده قوی است »
در این صورت در اشتباه خواهید بود. این نیرو به مراتب از سه نیروی دیگر (نیروی قوی هسته ای، نیروی الکترومغناطیس، نیروی ضعیف هسته ای) ضعیف تراست. گرانشی که در زندگی روزمره ما تا ایـن اندازه محسوس است، گرانش سیاره بسیار بزرگی است که روی آن زندگی می کنیم یا درحقیقت، برآیند گرانش همه ذرات موجود درزمین است. سهم هر ذره، ناچیز است. برای اندازه گیری جاذبه گرانشی ضعیفی که بین اشیاء کوچکی که هر روز با آن سروکار داریم، به دستگاههای خیلی دقیق، نیازمندیم. ضمن اینکه گرانش همیشه حالت جذب دارد و هرگز دفع نمی کند، پس خصوصیت جمع پذیری دارد.
جان وایلر فیزیکدان، مایل است گرانش را شبیه یک سیستم دموکراتیک فرض کند. هرذره یک رای دارد که می تواند بر هر ذره دیگر موجود در جهان اثر بگذارد. اگر ذرات جمع شوند و رای دسته جمعی بدهند(مثلاً در یک ستاره یا زمین)، تاثیر بیشتری اعمال می کنند. جاذبه گرانش بسیارضعیف تک تک ذرات، در اجسام بزرگی مثل زمین مانند همان رای دسته جمعی، با هم جمع می شوند و نیروی قابل توجهی پدید می آورند.
هر چقدر ذرات مادی که یک جسم را تشکیل می دهند، زیادتر باشد، جرم آن جسم بیشتر است. جرم با اندازه یک جسم تفاوت دارد. جرم تعیین می کند که چقدر ماده در جسمی وجود دارد، یا تعداد آرا، در این رای دسته جمعی چقدر است (بدون توجه به تراکم و تفرق ذرات آن ماده)
سرایزاک نیوتن، در سالهای 1600 صاحب کرسی ریاضیات در کمبریج بود. وی همان مقامی را داشت که هاوکینگ امروزه دارد. نیوتن قوانینی را کشف کرد که چگونگی عمل گرانش را درشرایط کم و بیش عادی، توضیح می دهند. نخست اینکه اجسام درجهان در حال سکون نیستند. آنها به حال سکون نمی مانند تا نیروی آن ها را با کشیدن یا راندن به حرکت در آورد و سپس با «از کار افتادن»این نیرو، بار دیگر به حال سکون در آیند. بلکه برعکس، اگر جسمی کاملا ًبه حال خود گذارده شود، در امتداد یک خط راست بدون تغییر جهت و تغییر تندی به حرکت خود ادامه می دهد. بهترین دیدگاه آن است که فکر کنیم جهان، در حال حرکت است. ما می توانیم سرعت یا جهت حرکت خود را نسبت به سایر اجسامی که در جهان وجود دارند، بسنجیم، اما نمی توانیم آن را نسبت به سکون مطلق یا چیزی مثل شمال و جنوب، بالا یا پایین مطلق اندازه گیری کنیم.
به عنوان مثال، اگر کره ماه در فضا تنها بود، در حال سکون نمی ماند بلکه در امتداد خط راست بدون تغییر سرعت، به حرکت خود ادامه می داد. البته اگر ماه واقعاً تنها بود، امکان نداشت که حرکت آن را بگونه ای که گفته شد، بیان کنیم. زیرا چیزی نبود که حرکت ماه را به آن نسبت دهیم، اما ماه کاملاً تنها نیست. نیرویی موسوم به گرانش، ماه را وادار می کند که تندی حرکت و جهت حرکت خود را تغییر دهد. این نیرو از کجا می آید؟ این نیرو از مجموعه آراء ذرات نزدیک به هم (جسمی با جرم زیاد) می آید که همان زمین باشد. ماه در برابر این تغییر، مقاومت می کند و سعی می کند که حرکت خود را روی یک خط راست نگه دارد. در همین حال، گرانش ماه نیز روی زمین تاثیر می گذارد.
می دانیم که نمونه بارز آن جزر و مد اقیانوس هاست.
نظریه گرانش نیوتن به ما می گوید که مقدار جرم یک جسم، چگونه بر شدت گرانش بین آن جسم و جسم دیگر، تاثیر می گذارد. اگر عوامل دیگر تغییر نکنند، هر قدر جرم زیادتر باشد، جاذبه شدیدتر خواهد بود. اگر زمین دو برابر جرم فعلی خود را داشت جاذبه ای که بین زمین و ماه وجود داشت، نسبت به جاذبه کنونی آن، دو برابر می شد. اما اگر فاصله ماه تا زمین دو برابر فاصله کنونی بود، شدت جاذبه بین آنها یک چهارم شدت فعلی می شد.
نظریه گرانش نیوتن نظریه بسیار موفقی بود و تا 200 سال بعد، مورد تجدید نظر واقع نشد. هنوز هم ما از آن استفاده می کنیم در حالی که می دانیم، در بعضی شرایط، مثلاً اگر نیروهای گرانشی فوق العاده شدید باشند (به عنوان مثال در نزدیکی سیاهچاله)، یا زمانی که اجسام با سرعتی معادل نور حرکت کنند، این نظریه دیگر صادق نیست.
تصورات اولیه درباره عالم
شك نیست که نیوتن از طریق استوار کردن افکار خویش بر دستاوردهای پژوهندگان زمانهای پیشین توانست به توفیق دوران ساز خود برسد از اینرو لازم است که ابتدا کار پیشینیان نیوتن را مورد بررسی قراردهیم. به نظر می رسد شیوه نگرش آدمی به زمین، در شکل گیری تصور او از عالم تا ثیر بسزایی داشته، و این هم امری منطقی است. فرض می کنیم هرگز بر ایمان پیش نیامده باشد که بتوانیم تا جایی دورتر از فاصله یک روز راه رفتن خود برویم؛ در این صورت تعبیر ما از زمین چگونه است؟ بی شک باید زمین را مسطح تصور کنیم، که ستارگان هم خیمه یا گنبدی بر فراز سرمان تشکیل داده اند. آسمان را سپر برنجی عظیمی بر فراز سرمان می پنداریم که صدها سوراخ در آن تعبیه شده است و از بیرون این سوراخها نوری از آتش بر ما می تابد که جلوه ستارگان آسمان است. این همان توضیح یونانیان باستان درباره افلاک است .
یونانیان برای توضیح حرکت ظاهری خورشید در آسمان، معتقد بودند که هلیوس، الهه آفتاب، هر روز گردونه خود را در آسمان از شرق به غرب می راند و هر شب در پیرامون جریان شمالی اقیانوس به حرکت در می آورد تا در فجری دیگر در شرق طلوع کند. تصورمسطح بودن زمین سبب شد تا آدمی برای حرکت خورشید توضیحاتی بیافریند. این توضیحات با آنکه امروزه در نظر ما بی معنی می نماید، بازتاب احساسات شخصی انسانها درباره اجرام آسمانی بوده است.
در مکتبهای عمده فلسفه یونا نی ایده های گوناگونی در این باره مطرح شده است. تالس ملطی (546-636 ق.م) می گوید که مایه همه چیز آب است، و زمین را قرص تختی مجسم می کرد که در آب شناوراست؛ آناکسیماندر (547-611 ق.م) عالم را نامحدود می پنداشت و از نظر وی زمین چون استوانه ای در فضا آزادانه شناور بود ؛ و آناکسمینس (526-585 ق.م) زمین را چون قرصی تصور می کرد که بر هوا تکیه دارد.
ذکر این نکته جالب است که از بستر این مکتب های تخیلی مردی برخاست که اندیشه هایش نسبت به زمانه خود چندان پیش بود که بخاطر تعلیماتش به ارتداد و بد دینی متهم و تبعید شد این شخص آناکساگوراس (428- 499 ق.م) نام داشت.
او تصوری بسیار دقیق تر از دیگران داشت، ماه و سیارات را همچون زمین می دانست و می گفت که آنها هم مانند زمین جامدند، پوسته ای سخت دارند و نور خورشید را باز می تابانند.
تقریبا در همین ایام، فیثاغورس، فیلسوف و ریاضیدان ساموسی (507-528 ق.م) مکتب دیگری را پایه نهاد. گفته می شود که وی نخستین کسی است که شکل زمین را کروی (گوی مانند) دانسته است. تصور کروی بودن زمین گامی بزرگ به پیش برد، زیرا تصور آنان از عالم را به نحو چشمگیری دگرگون کرد.
مردم دیگر به جای آن که ستاره ها را گنبد آسمان تلقی کنند، می توانستند ناظر آن باشند که ستاره ها زمین را در تمام جهات احاطه کرده اند ؛ گروهی از مردم هم ستاره ها را چسبیده به طاق کره بلورین عظیمی می دانستند. اکنون خورشید نیز گونه ای تصور می شد که در یک حرکت مداری یکنواخت به دور زمین حرکت می کند.
1-1 مدل زمین مرکزی
- ارسطو (322- 384 ق.م)
آکادمی افلاطون در قرن چهارم قبل از میلاد در آتن تأسیس شد و یکی از مشهورترین شاگردان این مکتب ارسطو بود . ارسطو که به برترین و با نفوذترین فیلسوف عصر خود تبدیل شد و سمت مربیگری اسکندر مقدونی را یافت، این ایده را قویاً تثبیت کرد که زمین کروی مرکزعالم است و در این موضع بی حرکت ایستاده است و خورشید و ماه و سیارات در مدارهایی به دور آن در حركتند. وی معتقد بود به هنگام گرفتگی ماه ، زمین بر ماه سایه افکنده است و از آنجا که این سایه همواره دایر وی است، زمین باید یک کره – یا دست کم نزدیک به یک کره بوده باشد.
ارسطو معتقد بود که جهان طبعاً جهانی است که منشأ الهی داشته، از بالاترین حد کمال برخوردار است و از این طریق می باید ممتاز باشد. از این رو در نظر ارسطو بدیهی می نمود که جسم های آسمانی کره های کامل بوده و فقط روی دایره ها، یعنی روی کاملترین شکل منحنیها، تحت یک نظام بدون نقص دوران می کرده اند چه آنکه کره « کاملترین» صورت اجسام بوده و زمین نیز تقریباً کروی می نموده است.
- بطلمیوس (90- 160 م)
توضیح حرکت سیارات منجمان دوره باستان را با دشواریهای بزرگ مواجه می کرد. حرکت سیارات در آسمان در واقع مانند حرکت خورشید و ماه تقریباً یکنواخت نیست ، بلکه گاهی تندتر و زمانی کندتر انجام می شود. گاهی نیز پیش می آید که این حرکات حتی (بازگشتی) است به طوری که مدار سیارات در آسمان را به صورت منحنی های پیچیده و حلقوی نمایش می دهد.
اینک چنین وضعی با طرح جا افتاده ارسطو که بر حرکات دایره ای اینك بطلمیوس در برابر این مشکل یک نبوغ فکری به کار بست و حرکت غیر یکنواخت سیارات را با آموزش ارسطوی مبتنی بر حرکات دایره ای یکنواخت هماهنگ ساخت.
به عقیده بطلمیوس سیاره محیط یک دایره کوچک موسوم به اپی سیکل یا دایره مسیر را دور می زند، و مرکز این دایره کوچک خود در عین حال بر یک دایره بزرگ، موسوم به راهبر( Deferent ) قرارمی گـیرد و گرد زمین ساکن حرکت می کند، چنانچه جهت حرکت سیاره بر دایره مسیر با جهت دایره مسـیر بر راهبر موافق باشد، این دو حرکت در مجموع تقویت می شوند، و حرکت سیاره تندتر می نماید.
اما اگر حرکت سیاره بر دایره مسیر خلاف جهت حرکت دایره مسیر بر راهبر باشد، چنین جلوه می کند که سیاره در آسمان به عقب بر می گردد. و بدین نحو حرکت حلقوی غیر یکنواخت سیاره را زاییده و نتیجه دو حرکت دایره ای یکنواخت می دانند.
هرگاه نتیجه چنین حرکاتی کافی نباشد و نتواند با حاصل اندازه گیریها وفق بدهد، حرکات دایره‌های دیگر را به عنوان مولفه کمکی وارد می کنند. بطلمیوس بدین نحو توانست کلیه حرکات در آسمان را توصیف کند.
نتیجه عالم بطلمیوسی یا زمین مرکزی
- زمین در مرکز عالم قرار دارد و در برابر شعاع گنبد آسمان نقطه وار کوچک است.
- گنبد مستدیر آسمان با ستارگانی که بر آن چسبیده اند، شبانه روز یکبار از مشرق به مغرب گرد زمین می گردد. خورشید، ماه و سیارات در این حرکت همراهند و مضافاً حرکاتی دیگر نیزانجام می دهند.
- خورشید در طول یکسال زمین را دور می زند.
- سطح مدار خورشید منطقة البروج خوانده می شود قاﺋم بر منطقة البروج با محور دوران گنبد آسمان یک زاویه 2/1 23 می سازد و در حرکات شبانه روزی گنبد آسمان مشارکت دارد.
- ماه و سیارات در منطقة البروج حرکت می کنند.
- ماه بر یک مدار دایره ای گرد زمین می گردد.
- سیارات بر دایره های کوچک ( دایره های مسیر) در گردشند، دایره های مسیری که مرکزشان بر دایره های بزرگتر ( راهبر) قرارمی گیرد و زمین را دور می زند.
1-2 مدل خورشید مرکزی
- نیکولاس کپرنیک (1473-1543)
در قرن شانزدهم نیکولاس کپرنیک ستاره شناس لهستانی با مدل زمین مرکزی منظومه شمسی که در آن زمان رایج بود، مخالفت کرد و مدل نوینی بنام مدل خورشید مرکزی را مطرح نمود. این مدل پایه و اساس آنچه را که امروزه مورد استفاده قرار می دهیم، تشکیل می دهد. کپرنیک خورشید را در مرکز منظومه شمسی و سیارات (شا مل زمین) را بر روی دوایری در حال گردش به دور آن در نظر گرفت. پذیرفتن مدل خورشید مرکزی به کندی صورت گرفت، زیرا پیشگوییهای آن از مدل زمین مرکزی چندان بهتر نبود، اما مالاً به دلیل سادگی و هماهنگی مورد پذیرش قرار گرفت.
برای درک بهتر اهداف مدل کپرنیک، ابتدا به سابقه کمی در زمینه رصد خورشید، ماه و سیارات با چشم غیرمسلح احتیاج است. این زمینه قبلی با وجودی که معمولاً براساس مرکزیت زمینمی باشد، در عین حال سودمند است. روزانه آسمان نسبـت به افق به طرف غرب می چرخد. به نظر می رسد که خورشید نسبت به ستارگان به سمت مشرق حرکت می کند و در یکسال آسمان را دور می زند. مسیرمجازی طی شده توسط خورشید دایرة البروج نامیده می شود که در پشت سر آن، رشته مخصوص صورتهای فلکی دوازده گانه منطقة البروج قراردارند. سیارات و خورشید و ماه نسبت به ستارگان در داخل نوار منطقة البروج حرکت می کنند. در مدل خورشید مرکزی در فاصله ای ازخورشید، سیارات به ترتیب از عطارد (نزدیکترین) تا زهره، زمین، مریخ، مشتری، زحل، اورانوس، نپتون و نهایتاً پلوتو(دورترین) واقع شده اند. سیاراتی که از زمین به خورشید نزدیکترند سیارات داخلی نامیده می شوند. عطارد و زهره در این دسته از سیارات قرار دارند.
سیاراتی که از خورشید نسبت به زمین در فا صله دورتری قراردارند سیارات خارجی نامیده می شوند. این سیارات، سیارات مریخ تا پلوتو می باشند. حرکت سیارات داخلی آنگونه که درآسمان شب مشاهده می شوند با حرکات سیارات خارجی کاملاً متفاوت هستند.
زاویه دید بین راستای زمین تا مرکز خورشید و راستای زمین تا سیاره از نظر ناظر زمینی را زاویه کشیدگی تعریف می کنیم. بر حسب اینکه سیاره از نظر ناظر زمینی در شرق یا غرب خورشید واقع شده باشد زاویه کشیدگی شرقی یا غربی نامیده می شود. زاویه کشیدگی˚ 180 را مقابله و یکی از˚ 90 را تربیع می نامند.
کپرنیک به طرز صحیحی توضیح داد، هر چه سیاره در فاصله دورتری از خورشید قرار داشته باشد آهسته تر به دور خورشید حرکت می کند. هنگامی که زمین و سیاره ای دیگر در یک طرف خورشید از یکدیگر عبورمی کنند، حلقه برگشتی ظاهری (شکل1-1) به علت حرکات نسبی سیاره دیگر و زمین رخ می دهد. همانطور که سیاره در حال حرکت را اززمین نگاه می کنیم، خط دید ما حرکت زاویه ای آن را معکوس می گرداند و چون مدارهای دو سیاره در یک صفحه قرار ندارند ، حلقه مسدود است.
جهت دریافت فایل کامل نیروی جاذبه زمین لطفا آن را خریداری نمایید